یکپارچه ساز Op-amp ولتاژ خروجی تولید می‌کند که هم متناسب با دامنه و هم مدت سیگنال ورودی است.

تقویت کننده‌های عملیاتی می‌توانند به عنوان بخشی از تقویت کننده بازخورد مثبت یا منفی یا به عنوان مدار نوع جمع کننده یا تفریق کننده با استفاده از مقاومت‌های خالص در هر دو ورودی و حلقه بازخورد استفاده شوند.

اما اگر بتوانیم عنصر بازخورد کاملا مقاومتی (Rƒ) یک تقویت کننده وارونه را با یک عنصر پیچیده وابسته به فرکانس که دارای راکتانس است (X)، تغییر دهیم مانند یک خازن C چه می‌شود. تاثیر بر این تابع انتقال بهره ولتاژ تقویت کننده عملیاتی در محدوده فرکانسی خود به دلیل این امپدانس پیچیده چه خواهد بود.

با جایگزینی این مقاومت بازخورد با یک خازن، اکنون یک شبکه RC متصل شده بر دو سر مسیر بازخورد تقویت کننده‌های عملیاتی داریم که نوع دیگری از مدار تقویت کننده عملیاتی را تولید می‌کند که معمولاً مدار یکپارچه سازOp-amp نامیده می‌شود، که در زیر نشان داده شده است.

مدار یکپارچه ساز Op-amp

مدار یکپارچه ساز

همانطور که از نام آن مشخص است، یکپارچه ساز Op-amp یک مدار تقویت کننده عملیاتی است که عملیات ریاضی یکپارچه سازی را انجام می‌دهد، یعنی ما می‌توانیم باعث شویم تا خروجی به مرور زمان به تغییرات ولتاژ ورودی پاسخ دهد، زیرا یکپارچه ساز op-amp ولتاژ خروجی تولید می کند که متناسب با انتگرال ولتاژ ورودی است.

به عبارت دیگر میزان سیگنال خروجی با توجه به مدت زمان حضور ولتاژ در ورودی خود با شارژ یا تخلیه خازن از طریق جریان جاری درون حلقه بازخورد تعیین می‌شود، زیرا بازخورد منفی مورد نیاز از طریق خازن اتفاق می‌افتد.

هنگامی که ولتاژ پله‌ای Vin ابتدا به ورودی تقویت کننده یکپارچه ساز اعمال می‌شود، خازن بدون شارژ C مقاومت بسیار کمی دارد و کمی مانند یک اتصال کوتاه عمل می‌کند و با وجود اختلاف پتانسیل بین صفحه ها اجازه می‌دهد حداکثر جریان از طریق مقاومت ورودی Rin جریان یابد. هیچ جریانی در ورودی تقویت کننده جاری نمی‌شود و نقطه X یک زمین مجازی است که منجر به خروجی صفر می‌شود. از آنجا که امپدانس خازن در این مرحله بسیار کم است، نسبت بهره XC/RIN نیز بسیار کم است و با بهره ولتاژ کلی بسیار کوچک کمتر از یک (مدار دنبال کننده ولتاژ) را ارائه می‌دهد.

با شروع به شارژ خازن بازخورد، C به دلیل تأثیر ولتاژ ورودی، امپدانس آن Xc متناسب با میزان شارژ آن به آرامی افزایش می‌یابد. خازن با سرعت تعیین شده توسط ثابت زمانی RC ،τ (شبکه RC) سری شارژ می‌شود. بازخورد منفی op-amp را مجبور به تولید ولتاژ خروجی می‌کند که زمین ورودی را در ورودی معکوس op-amp حفظ کند.

از آنجا که خازن بین ورودی معکوس op-amp (که در پتانسیل زمین مجازی است) و خروجی op-amp (که اکنون منفی است) متصل شده است، ولتاژ پتانسیل Vc توسعه یافته در دو سر خازن به آرامی افزایش می‎‌یابد و با افزایش امپدانس خازن باعث کاهش جریان شارژ می‌شود. این امر منجر به افزایش نسبت Xc/Rin و تولید ولتاژ خروجی سطح شیبدار خطی می شود که تا زمان شارژ کامل خازن همچنان افزایش می‌یابد.

در این نقطه خازن به عنوان یک مدار باز عمل می‌کند و شارش بیشتر جریان DC را مسدود می‌کند. نسبت خازن بازخورد به مقاومت ورودی (XC/RIN) اکنون بی نهایت و در نتیجه بهره بی نهایت است. نتیجه این بهره زیاد (مشابه بهره حلقه باز (op-amp)، این است که خروجی تقویت کننده به حالت اشباع می‌رود که در زیر نشان داده شده است. (اشباع هنگامی اتفاق می افتد که ولتاژ خروجی تقویت کننده به شدت به یک رله تغذیه ولتاژ یا دیگری با کنترل کم یا بدون کنترل در این بین تغییر کند).

مدار یکپارچه ساز Op-amp

سرعت افزایش ولتاژ خروجی (میزان تغییر) با توجه به مقدار مقاومت و خازن، “ثابت زمانی RC” تعیین می‌شود. با تغییر این مقدار ثابت زمانی RC، یا با تغییر مقدار خازن، C یا مقاومت R، می توان به عنوان مثال زمانی را که ولتاژ خروجی برای رسیدن به اشباع لازم است تغییر داد.

مدار یکپارچه ساز Op-amp

اگر ما یک سیگنال ورودی به طور مداوم در حال تغییر مانند یک موج مربعی را به ورودی تقویت کننده یکپارچه ساز اعمال کنیم، در پاسخ به تغییرات سیگنال ورودی، خازن شارژ و تخلیه می‌شود. این نتیجه منجر به سیگنال خروجی یک شکل موج دندانه اره ای می شود که خروجی آن تحت تأثیر ثابت زمانی RC ترکیب (مقاومت/خازن) است زیرا در فرکانس‌های بالاتر، خازن زمان کمتری برای شارژ کامل دارد. این نوع مدار به مولد رمپ نیز معروف است و تابع انتقال در زیر آورده شده است.

مولد رمپ یکپارچه ساز تقویت کننده عملیاتی

تقویت کننده عملیاتی

ما از اولین اصول می دانیم که ولتاژ صفحات خازن برابر است با بار خازن تقسیم بر ظرفیت خازن Q/C. بنابراین ولتاژ دو سر خازن از Vout خارج می‌شود بنابراین: Vout = -Q/C. اگر خازن در حال شارژ و تخلیه است، میزان شارژ ولتاژ در دو سر خازن به شرح زیر است:

    \[ Vc=\frac{Q}{C}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Vc=Vx-Vout=0-Vout \]

اما dQ/dt جریان الکتریکی است و از آنجا که ولتاژ گره یکپارچه سازی op-amp در ترمینال ورودی معکوس آن صفر است  X = 0 ، جریان ورودی I (Iin) که درون مقاومت ورودی جریان می یابدRin به این صورت است:

    \[ Iin=\ \frac{Vin-0}{Rin}=\frac{Vin}{Rin} \]

جریان جاری درون خازن بازخورد C به صورت زیر ارائه می‌شود:

    \[ If=C\frac{dVout}{dt}=C\ \frac{dQ}{dt}=\ \frac{d\ Vout\ .\ C}{dt} \]

با فرض اینکه امپدانس ورودی op-amp بی نهایت باشد (op-amp ایده آل)، هیچ جریانی به ترمینال op-amp نمی‌رود. بنابراین، معادله گره در ترمینال ورودی معکوس به صورت زیر ارائه می‌شود:

    \[ Iin=If=\ \frac{Vin}{Rin}=\frac{dVout\ .\ C}{dt} \]

    \[ \frac{Vin}{Vout}\times\frac{dt}{Rin\ C}=1 \]

ما یک خروجی ولتاژ ایده آل برای یکپارچه ساز  Op-amp  را بصورت زیر بدست می‌آوریم:

برای ساده کردن ریاضیات، می‌توان دوباره این را بصورت زیر نوشت:

    \[ Vout=-\frac{1}{j\omega RC}Vin \]

بطوریکه: ω = ۲πƒ و ولتاژ خروجی Vout یک ثابت ۱/RCبرابر انتگرال ولتاژ ورودی VIN نسبت به زمان است.

بنابراین مدار دارای تابع انتقال یکپارچه گر معکوس با ثابت بهره -۱/RCاست. علامت منهای (-) یک تغییر فاز ۱۸۰ درجه را نشان می دهد زیرا سیگنال ورودی مستقیماً به ترمینال ورودی معکوس تقویت کننده عملیاتی متصل است.

یکپارچه ساز AC یا مداوم Op-amp

اگر سیگنال ورودی موج مربعی فوق را به سیگنال موج سینوسی با فرکانس متغیر تغییر دهیم، یکپارچه ساز تقویت کننده عملیاتی دارای عملکرد کمتری مانند یکپارچه کننده است و شروع به رفتار بیشتر مانند “فیلتر پایین گذر” فعال می‌کند، بطوریکه سیگنال‌های فرکانس پایین را عبور می‌دهد در حالیکه فرکانس های بالا را تضعیف می‌کند.

در فرکانس صفر (۰ هرتز) یا DC، خازن به دلیل واکنش پذیری مانند مدار باز عمل می‌کند بنابراین هرگونه بازخورد ولتاژ خروجی را مسدود می‌کند. در نتیجه بازخورد منفی بسیار کمی از خروجی به ورودی تقویت کننده ارائه می‌شود.

بنابراین فقط با یک خازن منفرد، C در مسیر بازخورد، در فرکانس صفر تقویت کننده عملیاتی به طور مثر به عنوان یک تقویت کننده حلقه باز معمولی با بهره بسیار زیاد حلقه باز متصل می‌شود. این منجر به ناپایدار شدن تقویت کننده عملیاتی می‌شود و باعث نامطلوب بودن شرایط ولتاژ خروجی و اشباع ریل ولتاژ می‌شود.

این مدار یک مقاومت با مقدار بالا را به طور موازی با یک خازن شارژ و تخلیه مداوم متصل می‌کند. علاوه بر این مقاومت بازخورد R2 در دو سر خازن C ویژگی‌های یک تقویت کننده معکوس با بهره ولتاژ حلقه بسته محدود R2/R1 را به مدار ارائه می‌دهد.

نتیجه این است که در فرکانس‌های بالا، خازن این مقاومت بازخورد R2 را اتصال کوتاه می‌کند، که به دلیل اثرات واکنش رابطی خازنی است که باعث کاهش بهره تقویت کننده‌ها می‌شود. در فرکانس‌های عملیاتی عادی مدار به‌ عنوان یکپارچه ساز استاندارد عمل می‌کند، در حالیکه در فرکانسهای بسیار پایین که به ۰ هرتز نزدیک می‌شوند، وقتی C به دلیل راکتانس مدار باز می‌شود، مقدار اندازه بهره ولتاژ محدود شده و توسط R2/R1 نسبت کنترل می‌شود.

یکپارچه ساز AC Op-amp با کنترل بهره DC

یکپارچه ساز

برخلاف تقویت کننده یکپارچه کننده DC بالا که ولتاژ خروجی آن در هر لحظه انتگرال یک شکل موج وقتی ورودی یک موج مربع است، خواهد بود، شکل موج خروجی مثلثی است. برای یکپارچه کنندهAC، یک شکل موج ورودی سینوسی موج سینوسی دیگری را به عنوان خروجی تولید می‌کند که با ورودی تولید کننده موج کسینوس ۹۰ درجه خارج از فاز خواهد بود.

بیشتر، وقتی ورودی مثلثی است، شکل موج خروجی نیز سینوسی است. سپس این اساس یک فیلتر پایین گذر فعال را شکل می‌دهد، که قبلاً در آموزشهای قسمت فیلترها با فرکانس گوشه ای به صورت زیر دیده شده است.

    \[ بهره ولتاژ D.C AV_O=-\frac{R2}{R1} \]

    \[ بهره ولتاژ A.C AV=-\frac{R2}{R1}\times\frac{1}{(1+2\pi fCR2)} \]

    \[ فرکانس گوشه \left(f_0\right)=\frac{1}{2\pi CR2} \]

در آموزش بعدی در مورد تقویت کننده‌های عملیاتی، نوع دیگری از مدار تقویت کننده عملیاتی را بررسی می‌کنیم که مخالف یا مکمل مدار تقویت کننده عملیاتی ادغام در بالا که تقویت کننده تفاضلگر نامیده شد است.

همانطور که از نام آن پیداست، تقویت کننده تفاضلی سیگنال خروجی تولید می کند که عملیات ریاضی تفاضل است، یعنی یک خروجی ولتاژ تولید می کند که متناسب با سرعت تغییر ولتاژ ورودی و جریان جاری از خازن ورودی است.